Güney Italya'da ve ardindan Yunanistan'da büyük etki uyandiran bir okulun kurucusudur. Limnili bir ailenin çocuguydu, Polykrates'in tiranligi yüzünden 530'a dogru Kroton'a göç etmek zorunda kaldi ve orada çevresine birçok ögrenci topladi. "Pythagorasçilar" bilimsel, felsefi, siyasal ve dinsel bir topluluk olusturdular. Bu topluluk içinde matematik, gökbilim, müzik-bilim, fizyoloji ve tip inceleniyor, nesnelerin ilkesi sayilara baglaniyor ve her alanda evrensel bir uyum araniyordu. Topluluk, kendine özgü ve yogun bir dinsel yasamin merkeziydi. Pythagorasçi aritmetik, ayni birim kümeleriyle özdeslestirilen ve noktalarin bir araya gelmesiyle simgelenen tamsayilarla sinirlidir. Bu simgesel sayilar, üçgen, dörtgen, besgen vb. sayilar ve kendilerine denk düsen geometrik dagilimin biçimine göre çokdüzlemli sayilar olarak siniflandiriliyorlardi. Aritmetrikleri görseldi, su anlamda ki sayilarin biçimi, özellikleri konusunda bilgi veriyordu. M.Ö. V. yy'da Pythagorasçilar, Öklid'in genel bir kuramini ortaya koydugu yetkin sayilar (çarpanlarinin toplamina esit olan sayilar, örnegin 6 ve 28) ve dost sayilar (birinin çarpanlarinin toplami ötekine esit olan sayi çiftleri, örnegin 284 ve 220) gibi özel sayi tiplerini incelediler.

Proklos, a2 + b2 = c2 esitligini saglayarak Pythagorasçi üçlüler (a,b,c) olusturmak olanagi veren formülü Pythagoras'a mal etti. Pythagorasçilar ayrica a - b = b - c gibi aritmetik, a : b = b :c gibi geometrik, (a - b) : a= (b - c) : c gibi armonik ortalamalari inceleyip, tamsayilarla sinirli bir oranlar kuramini da gelistirdiler. Bir karenin kösegen ve kenarinin es ölçeksizliginin, yani uzunluklarinin ortak bir ölçünün tam katlariyla ifade edilememesinin kesfi, genellikle onlara atfedilir. Bunun, Pythagoras'tan esinlendigi söylenir. Oysa bu kesif, her sey sayidir önerisinde ileri sürüldügü gibi, dünyanin tamsayilara uygunlugu düsüncesine son verdigi için derin bir bunalima yol açti. Gerçekten de Pythagorasçi doga görüsü her seye bir tam sayi atfediyordu. Bu görüs, ayni sayilari düzenleyerek çesitli büyüklüklerle, çesitli ortamlarda ayni müzik armonilerini ve ayni geometrik biçimler ortaya konulabilecegi gözlemine dayaniyordu. Örnegin, kenarlari 3:4:5 ile orantili her üçgen, dik üçgendi (Pythagoras teoremi). Ayrica Pythagoras'in daha önce Babylonialilar'in bildikleri bu teoremin bir tanitlamasini yapip yapmadigi da bilinmemektedir.

Kaynak: Büyük Larousse